La representación fiel de lo que el artista piensa o imagina, que es la puesta en escena de algunas o muchas leyes naturales, es un artefacto artístico.

La excelsa fidelidad de esta representación es Arte.

Lo artístico tiene como una de sus características o propiedades, la de impresionar los sentidos del observador y puede provocar en él un efecto catártico.

El científico busca develar o decodificar las leyes que rigen la representación de la Naturaleza –las leyes que rigen los fenómenos que hacen posible esas representaciones- para ojalá poder replicarlas, o bien determinar que tal o cual ley no rige a una determinada representación para así no caer en un abismo, es decir, el investigador busca los medios con que la Naturaleza cuenta para la representación de un determinado fenómeno. Por ello es que el científico intenta hacer un viaje por el estudio de las causas y efectos, sin siquiera preocuparse por el estudio de la sincronicidad, que tan magistralmente describe C.G.Jung; pasando y deteniéndose muchas veces en el mecanicismo. Ellos quedan muchas veces entrampados en este tortuoso camino -posiblemente, para algunos, por la carencia de herramientas matemáticas, lineales y no lineales, adecuadas y necesarias, que los matemáticos en su peregrinar por los confines del universo del conocimiento les han aportado y les seguirán aportando, por ejemplo las teoría del caos y la de los fractales, o las modelaciones que se efectúan a través de las ecuaciones diferenciales, o la teoría de grupos con sus poderosas aplicaciones, entre muchas otras y que ya muchos manejan- que los filósofos recorren en una suerte de telesférico.

El artista sólo busca el fin del fenómeno, la representación, para plasmarla con suprema lealtad a su cosmovisión con y por el sólo deseo angustiante, o motivación ansiosa de ver su obra concluida.

El matemático busca ambas cosas, el camino del científico y el sendero del artista, por ende el investigador matemático, es un investigador especial. Por un lado busca las causas y los efectos y por otro no descarta la posibilidad de los medios para la réplica.

Además, los medios que utiliza un matemático para hacer su investigación frente a una situación problemática, son aquellos que también utiliza el artista para hacer su representación: Intuición, Imaginación, Sensación, Emoción, Conocimiento, Razonamiento, Lenguaje, Comunicación y, sin un orden preestablecido. Así por ejemplo, un artista cuenta para hacer su representación, de los colores básicos, colores propiamente tales en pintura, notas musicales que representan los sonidos y los silencios en música, palabras escritas en literatura, palabras habladas y gestos en la actuación, elementos geométricos básicos en la arquitectura, piedra bruta en la escultura y, los medios con que cuenta para unirlos o juntarlos armoniosamente, para encontrar una melodía, un poema, una escultura, un cuadro, un edificio, etc. El matemático usa también los colores, los números. La particularidad del matemático es que siempre está formando nuevos colores:
–operaciones en general (adición, multiplicación, etc.).
-relaciones entre colores (semejanza, comparación etc.)
-funciones y sus gráficas,
colores tras colores encuentra la o las leyes.

La estructura es básica en el artista: un artefacto artístico debe su calidad primeramente a su totalidad (globalidad), después a los elementos particulares. Lo mismo sucede en el matemático: primero la estructura, posteriormente lo particular. Como ejemplo de ello se puede destacar que primero se debe interesar en la estructura de los conjuntos numericos y después en los subconjuntos o subestructuras de ellos, con algunas o todas las propiedades posibles que se puedan ver o intuir (intuición matemática) anexas a éstos últimos.

También se puede dar como ejemplo la visión estructural que se tiene de la repercusión que puede tener en algún lugar del planeta, el revoloteo de miles las mariposas en la selva del Mato Grosso en Brasil (situación caótica).

La imposibilidad del hombre de poder imaginar una cuarta dimensión, lo que el matemático o el artista se lo pueden explicar, metafóricamente a través de estructuras que se manejan en la Geometría Cartesiana: un punto que vive en la recta, no tiene la posibilidad de ver, ni siquiera vislumbrar un movimiento que no sea a través de la recta (izquierda y derecha en dicha recta), o un punto que vive en el plano no tiene posibilidad de elevarse a una tercera dimensión y, también para un punto que vive en el espacio le es imposible salirse de las tres dimensiones.

Finalmente, como un último ejemplo y también relacionado con lo anterior, la certeza de dimensiones fraccionarias (inimaginables para un investigador que no tenga internalizada una intuición matemática o una intuición de artista) ¿cómo se puede concebir una dimensión de 0,5; 3,5; si nuestra mente sólo nos permite imaginar una, dos o tres dimensiones?) que permiten, entre otras muchas particularidades, por ejemplo medir totalmente el volumen efectivo del follaje de un árbol; o permitir ver (por no decir construir) en un artefacto, como a partir del todo se puede apreciar la unidad o recíprocamente, para ello o se es artista o se maneja la intuición del matemático.

Toda esta reflexión, que por su profundidad se puede abrir en cualquiera de sus puntos a nuevas e interesantes reflexiones, o dejar que ella se aquiete e incube para que tras una pausada meditación, meditación en el sentido que le dan los orientales -es decir, dejar libremente que el vacío penetre e inunde la mente- se logre así, obtener la luz necesaria y suficiente que permita pasar del vislumbrar al ver, al matemático como un artista.

Lionel Henríquez B.
Valdivia,Chile, Primavera de 1998